问题
计算题
（9分）一质量为m的质点，系在细绳的一端，绳的另一端固定在平面上，此质点在粗糙水平面上作半径为r的圆周运动，设质点的最初速率是v0，当它运动一周时，其速率为v0/2，求：
（1）摩擦力作的功；
（2）动摩擦因数；
（3）在静止以前质点共运动了多少圈？
答案
（1）
；（3分）（2）
（3分）（3）
圈（3分）
（1）摩擦力作功为： W=Ek-Ek0=
. ①
（2）由于摩擦力是一恒力，且Ff=μmg ②
故有W=－Ff s=－2πrμmg ③
由①②③可解得动摩擦因数：
（3）由于一周中损失的动能为
，则在静止前可运行的圈数
圈。