问题 问答题

如图5-7-3所示,A、B两物体用长为L且不可伸长的线连在一起放在水平面上,在水平力F作用下以速度v做匀速直线运动,A的质量是B的两倍,某一瞬间线突然断裂,保持F不变,仍拉A继续运动距离s0后再撤去,则当A、B都停止运动时,A和B相距多远?

图5-7-3

答案

L+

设物体与水平面间的动摩擦因数为μ,B从断线到停止位移为s1,A从断线到停止位移为s2,对B由动能定理有:-μmgs1=0- ①,对A整个过程由动能定理有:Fs0-μ·2mgs2=0-·2mv2 ②,又F与A、B摩擦力平衡F="3μmg " ③,由①②③,得s1-s2=,由几何关系知A、B相距Δs=s2+L-s1=L+.

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