问题
问答题
如图所示，电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值R=３Ω的定值电阻．在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0.5m．导体杆a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=6Ω；导体杆b的质量mb=0.6kg、电阻Rb=3Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当a杆刚穿出磁场时b杆正好进入磁场．设重力加速度为g=10m/s2．（不计a、b之间的作用）求：
（1）在整个过程中，a、b两杆完全穿出磁场区克服安培力分
别做的功；
（2）设a、b杆在磁场中的运动速率分别为
，则
的值为多少？
（3）M点和N点距水平虚线L1的高度．
答案
（1）
（2）
（3）
解：(1)因 a、b杆在磁场中做匀速运动，设 a杆克服安培力做功
，由动能定理可得：
…………① (1分)
解得：② (1分)
同理设b杆克服安培力做功
，由动能定理得：
…………③ (1分)
解得：④ (1分)
(2)当
杆以速度
在磁场中匀速运动时，回路的
总电阻为
⑤ (1分)
杆中产生感应电动势为：
…⑥
杆产生感应电流为：
……⑦
由杆做匀速运动有：
……⑧
由⑤⑥⑦⑧可得：
……⑨ (2分)
同理b杆以速度
在磁场中匀速运动时，回路总电阻为
…⑩ (1分)
b杆中产生感应电动势为：
…
b杆产生感应电流为：
……
由b杆做匀速运动有：
…
由⑩可得：
…
(1分)
由⑨可得：……
(1分)
(3)设a杆在磁场中运动历时为t，则有：
…………
(1分)
…………
(1分)
结合式
解得：
………
(1分)
依
得：
…
(1分)
联立式解得：
(1分)
所以： 
(1分)