问题
问答题
A、B两个小物块用轻绳连接,绳跨过位于倾角为30°的光滑斜面顶端的轻滑轮,滑轮与转轴之间的摩擦不计。斜面固定在水平桌面上,如图甲所示。第一次A悬空,B放在斜面上,用t表示B自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间;第二次,将A和B位置互换,使B悬空,A放在斜面上,发现A自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t/2。(重力加速度g已知)⑴求A与B两小物块的质量之比。 ⑵若将光滑斜面换成一个半径为R的半圆形光滑轨道,固定在水平桌面上,将这两个小物块用轻绳连结后,如图放置。将B球从轨道边缘由静止释放。若不计一切摩擦,求:B沿半圆形光滑轨道滑到底端时,A、B的速度大小。
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答案
⑴;⑵
,
⑴第一次,,
第二次,,
,得
⑵设B球到达轨道底端时速度为v2,此时A的速度为v1,由动能定理有
,而
解得:,