问题
计算题
地球的年龄到底有多大,科学家们是利用天然放射性元素的衰变规律来推测的.通过对目前发现的最古老的岩石中铀和铅含量的测定,测定出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时(岩石形成初期不含铅)的一半.铀238衰变后形成铅206,铀238的相对含量随时间的变化规律如下图所示.图中N为铀238的原子数,N0为铀和铅的总原子数,则由此可以断定:
(1)地球年龄大约为多少年?
(2)被测定的古老岩石样品在90亿年后的铀、铅原子数之比是多少?
答案
(1)45亿年(2)1∶3
(1)由于目前研究的岩石中铀的含量是岩石形成初期的一半,
由图可知对应的时间是45亿年,即地球年龄大约为45亿年。 (4分)
(2)由图知,90亿年对应的=
,
设铅原子的数目为,则有:
=
,
所以:=
,即90亿年时的铀、铅原子数之比是1∶3。 (6分)
本题考查半衰期的应用,经过一个半衰期有半数原子发生衰变的,所以根据公式计算可得