设

2x-1

=t（t≥0），

则2x-1=t²，即x=

t2+1

2

，

∴y=

3

2

t²+t+

3

2

=

3

2

（t+

1

3

）²+

4

3

，t≥0，

∴当t=0时，y_min=

3

2

，

∴函数y=3x+

2x-1

的值域为[

3

2

，+∞）．

故答案为：[

3

2

，+∞）．