问题
计算题
（12分）如图，竖直放置的斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，C为圆弧最低点,圆弧半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上，∠COB=30°。现有一个质量为m的小物体从A点无初速滑下，已知小物体与斜面间的动摩擦因数为m，
求：（1）小物体在斜面上滑行的总路程；
（2）小物体通过C点时，对C点的最大压力和最小压力。
答案
（1）s=
（2）最大压力和最小压力3（1－µ）mg和
解：
（1）小物体最终将在以过圆心的半径两侧q范围内运动，由动能定理得
mgRcosq－mmgscosq="0 " （2分）
解得：s= （1分）
（2）小物体第一次到达最低点时对C点的压力最大；
（1分）
由动能定理得：
（2分）
解得：Nm=mg（3－2µcosqctgq）= 3（1－µ）mg （2分）
当小物体最后在BCE（E在C点左侧与B等高）圆弧上运动时，通过C点时对轨道压力最小.
Nn－mg = m
（1分）
mgR(1－cosq) =
（2分）
解得：N n=" mg" (3－2cosq)= （1分）