问题
计算题
(2011年金丽衢十二校联考)如图所示，有界的匀强磁场磁感应强度为B＝0.05 T，磁场方向垂直于纸面向里，MN是磁场的左边界．在磁场中A处放一个放射源，内装
Ra，Ra放出某种射线后衰变成
Rn.
(1)写出上述衰变方程．
(2)若A处距磁场边界MN的距离OA＝1.0 m时，放在MN左侧边缘的粒子接收器收到垂直于边界MN方向射出的质量较小的粒子，此时接收器距过OA的直线1.0 m．求一个静止Ra核衰变过程中释放的核能有多少？(取1 u＝1.6×10－27 kg，e＝1.6×10－19 C，结果保留三位有效数字)
答案
：(1)
Ra→
Rn＋
He
(2)2.04×10－14 J
(1)Ra→Rn＋He
(2)衰变过程中释放的α粒子在磁场中做匀速圆周运动，半径R＝1.0 m，由2evB＝
得
α粒子的速度v＝
衰变过程中系统动量守恒，Rn、He质量分别为222 u、4 u，则
222 u×v′＝4 u×v
得Rn的速度v′＝
v
释放的核能E＝
×222 u×v′2＋×4 u×v2＝
代入数据解得E＝2.04×10－14 J.
