问题 计算题

如图所示,水平路面CD的左侧有一固定的平台,平台上表面AB长s=3m.光滑半圆轨道AFE竖直固定在平台上,圆轨道半径R=0.4m,最低点与平台AB相切于                  A.板长L1=2m,上表面与平台等高,小物块放在板的最右端,并随板一起向平台运动.当板的左端距离平台L=2m时,板与物块向左运动的速度v0=8m/s.当板与平台的竖直墙壁碰撞后,板立即停止运动,物块在板上滑动.已知板与路面的动摩擦因数μ1=0.05,物块与板上表面及轨道AB的动摩擦因数μ2=0.1,物块质量m=1kg,取g=10m/s2

(1)求物块进入圆轨道时对轨道上A点的压力;

(2)判断物块能否到达圆轨道的最高点E.如果能,求物块离开E后在平台上的落点到A的距离;如果不能,则说明理由.

答案

物块随车运动撞击平台时的速度v1满足:

                         ①

滑块到A点时速度v2满足:

                                   ②

由牛顿第二定律得:                           ③

解得:                                          ④

故滑块对轨道压力大小140N,方向竖直向下.                 ⑤

设物块能通过圆轨道的最高点,且在最高点处的速度为v3,则有:

                                         ⑥

解得:                                  ⑦

故能通过最高点,做平抛运动,有                      ⑧

                                                ⑨

解得:                                             ⑩

单项选择题 A3/A4型题
判断题