问题 计算题

如图所示,轨道ABCD的AB段为半径R=0.4m的四分之一粗糙圆弧形轨道,BC段为高h=5 m的竖直轨道,CD段为水平轨道.一个质量m=1.0kg的小球由A点静止沿下滑,达到B点时,以vB=2.0m/s的水平飞出,(不计空气阻力).取g=10m/s2求:

1)小球从A运动到B过程克服摩擦力做多少功?

2)小球离开B点后,在CD轨道上的落地点到C点的水平距离?    

3)小球块落地时的速度大小?

答案

解:1)小球从A→B过程,由动能定理有: (2分)

代值解得:Wf="2J                                               " (1分)

2)小球离开B点后做平抛运动,由平抛运动性质得

竖直方向上:   水平方向上:x=vB·t         (2分)

∴水平距离             (2分)

3)从B到C,取地面为零势能面,由机械能守恒定律有

                                 (2分)

求得                    (1分)

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