问题 计算题

如图所示,半径为R=0.8m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置,圆弧最低点B与长为L=1m的水平桌面BC相切于B点,BC离地面高为h=0.45m。质量为m=1.0kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放,已知滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.6,取g=10m/s2,求:

小题1:小滑块刚到达圆弧面的B点时对圆弧的压力大小;

小题2:小滑块落地点与C点的水平距离。

答案

小题1:N

小题2:S =0.6m

(1)小滑块从DB,根据机械能守恒定律:

                                                      

解得:vB == m/s =" 4m/s                "      ②(2分)

设滑块在B点受到的支持力为N,根据牛顿第二定律:

                                              ③

解得:N =" 30N                    "                           ④(2分)

根据牛顿第三定律,小滑块刚到达圆弧面的B点时对圆弧的压力大小

N                                                 (1分)

(2)小滑块从BC,根据动能定理:

                                      ⑤

代入数据解得:2m/s                                    ⑥(2分)

设小滑块落地点与C点的水平距离为S,根据平抛运动规律:

                                                    ⑦(1分)

                                                   ⑧(1分)

联立⑥⑦⑧式并代入数据解得:S ="0.6m                    "         ⑨(1分)

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