问题 计算题

如图所示,一质量为m =" 0.5" kg的小滑块,在F =" 4" N水平拉力的作用下,从水平面上的A处由静止开始运动,滑行s =" 1.75" m后由B处滑上倾角为37°的光滑斜面,滑上斜面后拉力的大小保持不变,方向变为沿斜面向上,滑动一段时间后撤去拉力。已知小滑块沿斜面上滑到的最远点C距B点为L =" 2" m,小滑块最后恰好停在A处。不计B处能量损失,g取10 m/s2,已知sin37° = 0.6   cos37° = 0.8。试求:

(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数μ。

(2)小滑块在斜面上运动时,拉力作用的距离x。

(3)小滑块在斜面上运动时,拉力作用的时间t。

答案

(1) μ=(2) x="1.25m(3)" t=0.5s。

根据滑块运动情况,依据动能定理,列方程解答。

解:(1)小滑块由C运动到A,由动能定理,mgsin37°·L-μmgs=0

解得小滑块与水平面间的动摩擦因数μ=

(2) 小滑块由A运动到C,由动能定理, Fs-μmgs+Fx- mgsin37°·L =0

解得小滑块在斜面上运动时,拉力作用的距离x=1.25m。

(3) 小滑块由A运动到C,由动能定理, Fs-μmgs=mv2

由牛顿第二定律,F- mgsin37° =ma

由运动学公式,x=vt+at2

联立解得小滑块在斜面上运动时,拉力作用的时间t=0.5s

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