问题
计算题
如图所示,MN是两块竖直放置的带电平行板,板内有水平向左的匀强电场,PQ是光滑绝缘的水平滑槽,滑槽从N板中间穿入电场。a、b为两个带等量正电荷的相同小球,两球之间用绝缘水平轻杆固连,轻杆长为两板间距的,杆长远大于球的半径,开始时从外面用绝缘轻绳拉着b球使a球靠近M板但不接触。现对轻绳施以沿杆方向的水平恒力拉着b球和a球由静止向右运动,当b球刚从小孔离开电场时,撤去拉力,之后a球也恰好能离开电场。求运动过程中b球离开电场前和离开电场后(a球还在电场中)轻杆中的弹力之比。不计两球间库仑力,球视为点电荷。
答案
设两球质量各为,各受电场力大小为,杆长为,b球刚穿出时速度为,两球加速时加速度大小为,减速时加速度大小为,b球离开前杆弹力大小为,离开后弹力大小为
对a球 ①
对b球 ②
对整体 ③
加速过程 ④
减速过程 ⑤
联立解得 ⑥
评分标准:①~⑥每式2分 ,用动能定理解答的参照评分标准赋分