问题 计算题

(16分)如图所示,水平地面上固定有高为h的平台,台面上有固定的光滑坡道,坡道顶端距台面高度也为h,坡道底端与台面相切。小球A从坡道顶端由静止开始滑下,到达水平光滑的台面与静止在台面上的小球B发生碰撞,并粘连在一起,共同沿台面滑行并从台面边缘飞出,落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半,两球均可视为质点,忽略空气阻力,重力加速度为g。求

(1)小球A刚滑至水平台面的速度vA

(2)A、B两球的质量之比mA:mB

答案

(1)(2)1:3

解:(1)小球从坡道顶端滑至水平台面的过程中,由机械能守恒定律得

mAgh = mAvA2

解得:vA =

(2)设两球碰撞后共同的速度为v,由动量守恒定律得

mAvA=(mA + m­B)v

粘在一起的两球飞出台面后做平抛运动

竖直方向:h = gt2

水平方向: = vt

联立上式各式解得:

单项选择题
填空题