A、钠离子和氢氧根之间存在离子键，氢氧根离子中氧原子和氢原子之间存在共价键，故A正确；

B、氯化钠中钠离子和氯离子之间只存在离子键，故B错误；

C、氯化钡中钡离子和氯离子之间只存在离子键，故C错误．

D、水分子中氧原子和氢原子之间只存在共价键，故D错误；

故选A．