问题 计算题

城市中为了解决交通问题,修建了许多立交桥,如图所示,桥面为圆弧形的立交桥AB,横跨在水平路面上,长为L=200m,桥高h=20m。可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处是平滑的。一辆小汽车的质量m=1040kg,以25m/s的速度冲上圆弧形的立交桥,假设小汽车冲上立交桥后就立即关闭发动机,不计车受到的摩擦阻力。试计算:(g取10m/s2

(1)小汽车冲上桥顶时的速度是多大?

(2)小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小。

答案

(1)(2)9500N

(1)小汽车冲上桥顶的过程中机械能守恒,有

①(1分)

解得小汽车冲上桥顶时的速度。(2分)

(2)小汽车通过桥顶时做圆周运动,受重力、支持力F,有

②(1分)

圆弧半径R,有(1分),解得圆弧的半径,小汽车对桥面的压力大小等于支持力F=9500N。(2分)

口语交际,情景问答题
单项选择题