问题 计算题

如图所示,倾角为θ=45°的粗糙长直导轨与半径         为R的光滑圆环轨道相切,切点为B,整个轨道处在竖直平面内。一质量为m的小滑块从导轨上离地面高为h=3R的D处无初速下滑进入圆环轨道。接着小滑块从圆环最高点C水平飞出,恰好击中导轨上与圆心O等高的P点,不计空气阻力。求:

(1)滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小

(2)滑块与斜轨之间的动摩擦因数

答案

(1)(2)

(1)小滑块从C点飞出来做平抛运动,水平速度为.

 

  

解得

小滑块在最低点时速度为V由机械能守恒定律得

          

牛二定律:   。                 

牛三定律得:         

(2)DB之间长度    

从D到最低点过程中,又动能定理

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