A．石油催化裂化只有共价键被破坏，故A不选；

B．电解无水氯化镁制取镁只有离子键被破坏，故B不选；

C．过氧化钠通入水中制取氧气，过氧化钠和水反应生成氢氧化钠和氧气，过氧化钠中过氧根离子和钠离子之间的离子键被破坏，过氧根离子中氧原子和氧原子之间的共价键被破坏，所以该过程中既破坏了离子键，又破坏了共价键，故C选；

D．铝和氧化铁发生铝热反应被活泼的化学键是离子键和金属键，故D不选；

故选C．