问题
选择题
如图7所示为某探究活动小组设计的节能运动系统，斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为
.木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程．下列选项正确的是( )
A．m＝M
B．m＝2M
C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度
D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能
答案
BC
自木箱下滑至弹簧压缩到最短的过程中，由能量守恒有：
(m＋M)gh＝(m＋M)gμcos30°·
＋E弹 ①
在木箱反弹到轨道顶端的过程中，由能量守恒有：
E弹＝Mgμcos30°·＋Mgh ②
联立①②得：m＝2M，A错误，B正确．
下滑过程中：
(M＋m)gsinθ－(M＋m)gμcosθ＝(M＋m)a1 ③
上滑过程中：Mgsinθ＋Mgμcosθ＝Ma2 ④
解之得：a2＝g(sinθ＋μcosθ)＞a1＝g(sinθ－μcosθ)，
故C正确．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，所以D错误．