问题 单项选择题

某厂准备生产甲、乙、丙三种产品,生产每件产品所需的A、B两种原料数量,能获得的利润,以及工厂拥有的原料数量如下表:根据该表,只要安排好生产计划,就能获得最大利润()万元。

A.25

B.26

C.27

D.28

答案

参考答案:C

解析:

本题考查数学应用(线性规划)能力。

设该厂计划生产甲x件,乙y件,丙z件,则有线性规划模型:

MaxS=3x+4y+z6x+5y+3z≤453x+5y+4z≤30x,y,z≥0线性规划问题的最优解必然在可行解区的顶点处达到。由于产品丙对利润的贡献最低,不妨先假设z=0。此时,容易解得,在x=5,y=3时能获得最大利润27万元。当z=△>0时,MaxS=3x+4y+△6x+5y≤45-3△3x+5y≤30-4△x,y≥0可以得到最优解:x=5+△/3,y=3-△,s=27-2△。即z增加某个增量时,总利润将减少2倍的这些增量。因此,在x=5,y=3,z=0时能获得最大利润27万元。

问答题 简答题
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