（1）∵f（4）=3，∴4^m-1=3，解得，m=1，∴f(x)=x-

4

x

，

任取x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁＜x₂，则f（x₁）-f（x₂）=

x1-

4

x1

-x2+

4

x2

=（x₁-x₂）（1+

4

x1x2

）

∵0＜x₁＜x₂，∴x₁-x₂＜0，1+

4

x1x2

＞0

∴f（x₁）-f（x₂）＜0，即f（x₁）＜f（x₂）

故函数f(x)=x-

4

x

在（0，+∞）上为增函数．

（2）由-x²+4x-3＞0得，x^2-4x+3＜0，解得1＜x＜3，即，

M={x|1＜x＜3}，又f（x）=4^x-2^x+3+4=（2^x）²-8×2^x+4

令t=2^x，∵x∈（1，3），∴t∈（2，8）

f（x）=g（t）=t²-8t+4   t∈（2，8）

由配方得，g（t）=（t-4）²-12   t∈（2，8）

∴f（x）_min=g（4）=-12  又g（8）=4

故函数f（x）的值域为[-12，4）