问题
计算题
（9分）如图所示，竖直固定放置的斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，圆弧面的半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上，∠COB=θ，现有一质量为m的小物体从斜面上的A点无初速滑下，已知小物体与AB斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：
（1）小物体在斜面上能够通过的路程；
（2）小物体通过C点时，对C点的最大压力和最小压力。
答案
（1）
（2）
，
本题考查动能定理的应用，动能定理适用于直线运动或曲线运动，克服摩擦力做功与路径有关，W=fs其中的s应为路程
（1）小物体最终将在以过圆心的半径两侧q范围内运动，由动能定理得
μmgcosθ -fs =0 ............2分
又 f=μmgcosθ ............1分
解得 ：S=μ/m ............2分
（2）小物体第一次到达最低点时对C点的压力；
............1分
由动能定理得：
............2分
AB=Rcotθ
解得：Nm=mg（3-2µcosqcotθ） ............1分
（2） 当小物体最后在BCD/（D/在C点左侧与B等高）圆弧上运动时，通过C点时对轨道压力最小。
Nn-mg=m（v/）2/R, ............1分
mgR(1-cosθ)=m（v/）2/2 ............2分
解得：N n=" mg" (3-2cosθ). ............1分