问题
计算题
(9分)如图所示，光滑轨道固定在竖直平面内，其中BCD为细管，AB只有外轨道，AB段和BC段均为半径为R的四分之一圆弧．一小球从距离水平地面高为H(未知)的管口D处静止释放，最后恰能够到达A点，并水平抛出落到地面上．求：
(1) 小球到达A点速度vA；
(2) 平抛运动的水平位移x；
(3) D点到水平地面的竖直高度H.
答案
(1)
(2) x＝2R(3)
R
题目分析：(1) 小球恰能够从A点平抛，则mg＋N＝
，N＝0(2分)
所以小球在A点速度为vA＝ (1分)
(2) 小球从A点平抛，有x＝vAt，2R＝
gt2(2分)
联立解得x＝2R(1分)
(3) 小球从D点静止释放运动到A点的过程中机械能守恒，则
mgH＝mg·2R＋
(2分)
解得H＝R(1分)
点评：难度中等，把多过程问题进行分段处理，圆周运动、平抛运动和动能定理的应用是关键