（1）x=4

2

3

=2

4

3

时，log₂x=

4

3

∴y=log2

x

4

•log2

x

2

=（log₂x-log₂4）•（log₂x-log₂2）

=（log₂x-2）•（log₂x-1）

=-

2

3

•

1

3

=-

2

9

（2）若t=log₂x，（2≤x≤4）

则1≤t≤2，

则y=log2

x

4

•log2

x

2

=（log₂x-2）•（log₂x-1）

=（t-2）•（t-1）

=t²-3t+2（1≤t≤2）

（3）∵y=t²-3t+2的图象是开口朝上，且以t=

3

2

为对称轴的抛物线

又∵1≤t≤2

∴当t=

3

2

时，ymin=-

1

4

当t=1或2时，y_max=0

故函数的值域是[-

1

4

，0]