A、根据题意，该原子质子数与氢原子相同，所以与氢元素属于同一种元素，不是一种新元素，故选项说法错误．

B、根据题意，该原子质子数与氢原子相同，但中子数比氢原子多一个的新原子，是与氢原子不同的新原子，故选项说法错误．

C、根据题意，该原子质子数与氢原子相同，但中子数比氢原子多一个的新原子，是氢元素的另一种原子，故选项说法正确．

D、该原子质子数与氢原子相同，故是与氢元素同类的原子，故选项说法错误．

故选C．