问题 问答题

一简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0时刻的波形如图所示.已知介质中质点P的振动周期为2s,此时P质点所在位置的纵坐标为2cm,横坐标为0.5 m.试求从图示时刻

开始在哪些时刻质点P会出现在波峰?

答案

t=kT+

P质点振动方程为          

由题意知此时刻P向下振动,  t=0时,=- 

所以P向下振动到平衡位置(令上述振动方程中y =0)所用时为 

第一次到达波峰需时为                   

考虑到周期性,图示位置开始在t=kT+(式中)时刻,质点P会出现在波峰位置            

另解:波的传播速度为v=      

由题意知此时刻P向下振动,所以P向下振动到平衡位置所需时间等于波沿x轴方向传播0.5 m的时间 t1=    

第一次到达波峰的的时刻为t2=+ t1                        

所以质点P会出现在波峰位置的时刻是t=kT + t2  ( )    

即:t= ( )  

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