令t=2^x，则t∈[

1

4

，2]

∴y=f（t）=t²-t=(t-

1

2

)2-

1

4

在[

1

4

，

1

2

]上单调递减，在[

1

2

，2]上单调递增

∴当t=

1

2

时，函数有最小值-

1

4

∵f（

1

4

）=-

3

16

＜f（2）=2

∴函数的值域[-

1

4

，2]