已知圆O的方程为x²+y²=1和点A（a，0），设圆O与x轴交于P、Q两点，M是圆OO上异于P、Q的任意一点，过点A（a，0）且与x轴垂直的直线为l，直线PM交直线l于点E，直线QM交直线l于点F．

（1）若a=3，直线l₁过点A（3，0），且与圆O相切，求直线l₁的方程；

（2）证明：若a=3，则以EF为直径的圆C总过定点，并求出定点坐标；

（3）若以EF为直径的圆C过定点，探求a的取值范围．

积聚性是指（）。

A、在空间平行的两直线，它们的同面投影也平行

B、当直线垂直于投影面时，其投影积聚为一点

C、点的投影仍旧是点

D、当平面垂直于投影面时，其投影积聚为一直线

E、当直线倾斜于投影面时，其投影小于实长