问题 选择题
函数f(x)=
2x-x2,(0<x≤3)
x2+6x,(-2≤x≤0)
的值域是(  )
A.R
B.[-9,+∞)
C.[-9,1]
D.[-8,1]
答案

答案:D

当0<x≤3时,

f(x)=2x-x2,其对称轴为x=1,

所以当x=1时函数有最大值为1;当x=3时函数有最小值-3

当-2≤x≤0时,

f(x)=x2+6x,其对称轴为x=-3,

所以当x=-2时函数有最小值为-8,当x=0时函数有最大值为0,

总之f(x)的最大值为1,最小值为-8,

所以函数f(x)=

2x-x2,(0<x≤3)
x2+6x,(-2≤x≤0)
的值域是[-8,1]故选D.

单项选择题
单项选择题