问题 选择题
函数f(x)=
mx2+4mx+m+3
的定义域为R,则实数m的取值范围是(  )
A.(0,1]B.[0,1]C.(-∞,0)∪(1,+∞)D.(-∞,0)∪[1,+∞)
答案

函数y=

mx2+4mx+m+3
的定义域是一切实数,即mx2+4mx+m+3≥0对任意x∈R恒成立

当m=0时,有3>0,显然成立;

当m≠0时,有

m>0
△≤0

m>0
△=(4m)2-4m(m+3)≤0

解之得 0<m≤1.

综上所述得 0≤m≤1.

故选B.

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