∵c的正负情况不明确，∴同时乘以或除以c或-c，都不能确定不等号的方向改变或不变，故A、B、D选项错误；

C、不等式的两边都减去c，根据不等式的基本性质1，不等号的方向不变，故本选项正确．

故选C．