已知函数f（x）=x³+ax²+bx+a²在x=1处取得极值4，且|a|＜|b|．

（1）求a、b的值，并确定f（1）是函数的极大值还是极小值；

（2）若对于任意x∈[0，2]的时，都有x³+ax²+bx＞c²+6c成立，求c的取值范围．

输入、输出继电器只起联接与转换功能。