问题
解答题
（2011广东湛江26,12分）某工厂计划生产A,B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：
（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？ （3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润． |
答案
（1）设生产A种产品
件，则生产B种产品有
件，于是有
，解得
，
所以应生产A种产品8件，B种产品2件；
（2）设应生产A种产品件，则生产B种产品有件，由题意有
，解得
；
所以可以采用的方案有：
共6种方案；
（4） 由已知可得，B产品生产越多，获利越大，
所以当
时可获得最大利润，其最大利润为
万元。