问题
计算题
如图所示的电路图中，把端点A、B接在电压U不变的电源两端，当闭合开关S1，断开开关S2时，电压表的示数为U，电流表A1的示数为I1．把端点C、D接在电压U不变的电源两端，当断开开关S1，闭合开关S2时，电压表的示数为U2，电流表A2的示数为I2．把端点C、B接在电压U不变的电源两端，当闭合开关S1、S2时，电流表A1的示数为I3电流表A2的示数为I4．把端点A、D接在电压U不变的电源两端，当断开开关S1、闭合开关S2时，电流表A2的示数为I5．
已知：U1：U2=3：4，I3：I4=5：3，R1=R2，U2=10V
求：
（1）电流I1与I2的比值；
（2）电流I2与I5的比值；
（3）电源两端电压U．
答案
解：
电压U接在A、B两端，当闭合开关S1，断开开关S2时，电路连接如图甲；
电压U接在C、D两端，当断开开关S1，闭合开关S2时，电路连接如图乙；
电压U接在B、C两端，当闭合开关S1、S2时，电路连接如图丙：
电压U接在A、D两端，当断开开关S1、闭合开关S2时，电路连接如图丁．
丙图中：
∵R3、R4并联
∴两端的电压相等，即
=
=
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
甲、乙两图中：
=
=
，把①式代入得：
=
∵电源两端电压U不变，
∴ 
=
=
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由R1=R2，及①式②式可得：R1=R2=R4，
∵乙、丁两图中电源两端电压不变，
∴ 
=
=
乙图中：串联电路电阻的分压特点可知，
电源的电压为U=
U2=2×10V=20V．
答：
（1）电流I1与I2的比值为5：4；
（2）电流I2与I5的比值为3：2；
（3）电源两端电压为20V．