问题
计算题
如图所示，光滑水平面AB与不光滑竖直面的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径R，一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧，把物块释放，在弹力的作用下获得一个向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点，求：
（1）弹簧对物块的弹力做的功；
（2）物块从B至C克服阻力所做的功；
（3）物块离开C点后落回水平面时动能的大小.
答案
（1）3mgR（2）Wf = mgR/2（3）5 mgR /2
题目分析：（1）物块在B点时由牛顿第二定律得 NB-mg=(mVB²)/R
① NB=7mg
②由机械能守恒知 W= mVB²/2 = 3mgR
（2）由牛顿第二定律知 NC + mg =mVc² / R
④由题意NC="0"
⑤ 得 Vc² =gR
⑥由B→C：由动能定理 -mg2R + W f=" mVc" ²/2 - mVB²/2
⑦解得：Wf = - mgR/2 即克服摩擦阻力做功Wf = mgR/2
(3)机械能守恒：mVc ²/2 =" -" 2mgR + Ek Ek =" 5" mgR /2
点评：本题难度较小，选择不同的运动过程，找到初末状态分析求解，注意阻力做功与路径有关