问题 计算题

如图,倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量分别为m的小球A和B,两球之间用一根长为L的轻杆相连,下面的小球B离斜面底端的高度为h。两球从静止开始下滑,不计球与地面碰撞时的机械能损失,且地面光滑,求:

(1)两球在光滑水平面上运动时的速度大小;

(2)此过程中杆对A球所做的功;

答案

(1)(2)

题目分析:(1)由于不计摩擦及碰撞时的机械能损失,因此两球组成的系统机械能守恒。两球在光滑水平面上运动时的速度大小相等,设为v,根据机械能守恒定律有:

      4分

解得:      2分

(2)因两球在光滑水平面上运动时的速度v比B从h处自由滑下的速度大,

增加的动能就是杆对B做正功的结果。B增加的动能为:

     4分

因系统的机械能守恒,所以杆对B球做的功与杆对A球做的功的数值应该相等,杆对B球做正功,对A做负功。

所以杆对A球做的功为:。 2分

点评:本题难度中等,明确整体的运动过程和做功过程是关键,巧妙应用能量守恒定律使计算过程变得简单

单项选择题
单项选择题

某汽车加工厂为增值税一般纳税人,增值税税率为17%,消费税税率为3%。该厂于2010年12月发生以下经济业务:
(1)从海南某农场购进天然橡胶,开具的普通发票上注明的价款为200000元,购进该货物支付的运费为60000元(含货票)。橡胶厂将这些天然橡胶加工成生产轮胎的橡胶,其实际成本为500000元。厂方用其中的200000元橡胶生产各类轮胎,其中手扶拖拉机专用轮胎100套,每套600元(不含增值税),全部已售出。汽车用的轮胎1000套,每套1000元(不含增值税),共售出800套,其中有200套属于子午线轮胎。
(2)其余实际成本为300000元的橡胶,该厂委托某轮胎厂加工汽车的内胎和外胎。收回时支付加工费2500元(含受托方支付的辅料500元),并取得增值税专用发票。该厂将委托加工的内、外胎继续组装成上述同型号汽车轮胎1500套(非子午线轮胎),以每套1200元的售价(不含增值税价格)全部售出。已知委托方“应交税费——应交消费税”科目的借方期初和期末均无余额。
(3)将第(1)项业务中剩余的200套汽车用的轮胎(已含增值税)以每套价格1300元换取海南该农场的天然橡胶,对方开具的是普通发票。

该厂第(1)项业务应纳增值税和消费税为( )。

A.增值税为10200元,消费税为18000元

B.增值税为116000元,消费税为18000元

C.增值税为10200元,消费税为24000元

D.增值税为116000元,消费税为24000元