答案：D

题目分析：句意:他们希望永远地保守这个秘密。keep 保持，保守。这个句子中使用的句型是hope to do sth.，希望去做某事，故这里应该用动词不定式的形式。故选D。A是动词原形；B是过去式；C是现在分词。