问题 解答题
已知f(x)=
x2(|x|≤1)
1 (|x|>1)

(1)求f(x)的定义域和值域;
(2)求f(
1
2
),f(-2),f(a2-1).
答案

由已知有f(x)的定义域为R;

(1)当|x|≤1时,f(x)=x2的值域为[0,1]

当|x|>1时,f(x)=1

所以f(x)的值域为[0,1]

(2)f(

1
2
)=
1
4
,f(-2)=1

当|a2-1|≤1即|a|≤

2
时,f(a2-1)=(a2-1)2

当|a2-1|>1即|a|>

2
时,f(a2-1)=1

∴f(a2-1)=

(a2-1)2|a|≤
2
1|a|>
2

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