问题
计算题
(10分)在水平向右的匀强电场中,有一质量为m、带正电的小球,用长为L的绝缘细线悬挂于O点,当小球处于A点时静止,细线与竖直方向夹角为a(如图所示),现在A点给小球一个垂直于悬线的初速度v0,使小球恰能在竖直平面内做圆周运动,求:
(1)在A点给小球的初速度v0多大?
(2)此过程中小球所受的最大拉力与最小拉力之差为多大?
答案
(1)(2)
题目分析:如图所示,重力与电场力的合力:F=,电场力为mgtanθ小球恰好做圆周运动,由牛顿第二定律得:
,小球的最小速度
,
由动能定理-mg×2Lcosα-mgtanα×2Lsinα=解得
。重力与电场力的合力看作等效重力F=
。在等效最高点处,T1+F=
,在等效最低点处T2-F=
,解得:T2-T1=