在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c为其三边长．
（1）若a=3，b=4，则c=______；（2）若a=5，c=13，则b=______．
（3）若b=8，c=10，则a=______；（4）若c=20，a：b=4：3，则b=______．
（1）斜边c=
=5；32+42
（2）直角边b=
=12；132-52
（3）直角边a=
=6；102-82
（4）∵a：b=4：3，∴a=
b，∴4 3
=20，解得b=12．(
b)2+b24 3
小明参观战士操练时，发现战士们手榴弹的投掷距离不同．他猜想手榴弹的投掷距离可能与投掷的角度和出手时的速度有关．回家后，他利用两把射出水流速度不同的水枪进行如图探究．
表一（探究一的实验数据）
| 实验序号 | 枪管与水平方向的夹角θ | 水流落地点与枪口的水平距离S/m |
| 1 | 20° | 5.3 |
| 2 | 30° | 5.8 |
| 3 | 40° | 6.0 |
| 4 | 50° | 5.6 |
| 5 | 60° | 4.7 |
| 实验序号 | 枪管与水平方向的夹角θ | 水流落地点与枪口的水平距离S/m |
| 6 | 20° | 7.7 |
| 7 | 30° | 8.8 |
| 8 | 40° | 9.3 |
| 9 | 50° | 8.9 |
| 10 | 60° | 7.6 |
（2）在研究水流落地点与枪口的距离s与枪管和水平方向夹角θ的关系时，要保持______不变．
（3）①分析表一（或表二）的数据，可初步得出：在水流射出时速度相同的情况下，枪管与水平方向的夹角为______时，射出的水平距离最大．
②分析实验序号为1、6（2、7或3、8等）的数据，可初步得出：______．
（4）实际上影响投掷距离还有其它因素，请你猜想：战士的投掷距离还可能与______等有关．