（1）在2f(x)-f(

1

x

)=x中，…①…

以

1

x

代替x，得2f(

1

x

)-f(x)=

1

x

，…②…

①×2+②，得3f(x)=2x+

1

x

，

所以f(x)=

2x

3

+

1

3x

(x≠0)．

所以函数f（x）的解析式为f(x)=

2x

3

+

1

3x

(x≠0)．

（2）由y=

2x

3

+

1

3x

得3xy=2x²+1，即2x²-3y•x+1=0．

因为x≠0，x∈R，所以关于x的方程2x²-3y•x+1=0有实数根．故△=9y²-8≥0，即y2≥

8

9

．

解得y≤-

2 2

3

，或y≥

2 2

3

．

所以函数f（x）的值域为(-∞，-

2 2

3

]∪[

2 2

3

，+∞)．