问题
计算题
将质量为m的重球与较长的细丝线组成单摆,小振幅振动(摆角小于5°)时周期为T。使小球带电量为q的正电后,置于水平向右的匀强电场中,当把它拉至悬点O右方等高处,使线展开并自由释放,它摆至左方当丝线与竖直方向夹角θ=30°时速度恰为零,如所示。求:
(1)匀强电场的电场强度。
(2)使小球进行小角度摆动时的平衡位置及周期。
答案
(1)E=mg/3q,(2)60°,T′=(3/4)1/4T。
题目分析:(1)在电场中运动时有动能定理,解得E=
mg/3q;(2)根据单摆的周期公式可得
;小球在电场中的进行小角度摆动时平衡位置满足
,解得
即平衡位置时摆线在竖直线右侧与竖直线夹角为300;此时等效的“g”值为
,周期为
,联立解得
.