问题 填空题
函数f(x)=
3x-2
x-2
的图象的对称中心为点______,当x∈(2,6)时f(x)=
3x-2
x-2
的值域是______.
答案

(1)因为y=

3x-2
x-1
=3+
4
x-2
,即y-3=
4
x-2

可设y′=y-3,x′=x-2

所以y′与x′成反比例函数关系且为奇函数,

则对称中心为(0,0)即y′=0,x′=0得到y=3,x=2

所以函数y的对称中心为(2,3)

故答案为:(-1,2 ).

(2)由题意可知:

函数y=

3x-2
x-1
=3+
4
x-2
,的定义域为x∈(2,6)

并且函数在x∈(2,6)上都是减函数.

故而函数的值域是(2,+∞).

故答案为:(2,3);(2,+∞)

单项选择题
判断题