问题
填空题
三角形的三条边a，b，c满足1≤a≤3≤b≤5≤c≤7，当此三角形的面积最大时，它的周长是 ______．
答案
∵由正弦定理得，S=a×b×sinC×
，1 2
∴当a=3，b=5，∠C=90°时三角形的面积最大，
∴三角形的周长为3+5+
=8+34
．34
故答案为：8+
．34
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三角形的三条边a，b，c满足1≤a≤3≤b≤5≤c≤7，当此三角形的面积最大时，它的周长是 ______．
∵由正弦定理得，S=a×b×sinC×
，1 2
∴当a=3，b=5，∠C=90°时三角形的面积最大，
∴三角形的周长为3+5+
=8+34
．34
故答案为：8+
．34