问题
计算题
光滑绝缘半球槽的半径为R，处在水平向右的匀强电场中，一质量为m的带电小球从槽的右端A处（与球心等高）无初速沿轨道滑下，滑到最低点B时，球对轨道的压力为2mg。求
（1）小球从A到B的过程中受到的电场力做的功及电场力的大小
（2）带电小球在滑动过程中的最大速度
答案
（1）
，
；（2）
题目分析：（1）设小球运动到最底位置B时速度为v，此时
设电场力大小为F，做功为W，由题意，小球从A处沿槽滑到最底位置B的过程中，
根据动能定理
由以上两式得：
电场力做负功，说明电场力方向水平向右。
电场力的大小
（2）小球在滑动过程中最大速度的条件：
是小球沿轨道运动过程某位置时切向合力为零，
设此时小球和圆心间的连线与竖直方向的夹角
为θ，如图
mgsinθ="Fcosθ" 得：tanθ=
小球由A处到最大速度位置的过程中
mgRcosθ-mgR(1-sinθ)= mvm2-0
得：vm=.