问题
计算题
如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在Oxy平面的第一象限，存在以x轴y轴及双曲线
的一段（0≤x≤L，0≤y≤L）为边界的匀强电场I；在第二象限存在以x=-L； x=-2L；y=0；y=L的匀强电场II．两个电场大小均为E，不计电子所受重力．求
（1）从电场I的边界B点处由静止释放电子，电子离开MNPQ时的位置;
（2）由电场I的AB曲线边界处由静止释放电子离开MNPQ时的最小动能；
答案
（1）电子从P点射出 （2）
题目分析：（1）据题意，B点纵坐标
，根据双曲线方程
得到，横坐标
，
电子从B运动到C过程，根据动能定理得：
，
电子在MNPQ区域做类平抛运动，水平方向：
，竖直方向：
，
解得：
，即电子从P点射出。
（2）设释放位置坐标为
，则有：
，，
，解得：
又，得到：
，
根据数学知识得知，当
时，动能
有最小值
。