如图所示,光滑绝缘细杆竖直放置,它与正电荷Q为圆心的某圆交于B,C两点,质量为m,带电荷量为-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑,已知q远小于Q,AB=h,BC=3h,小球滑到B点时速度大小为,则:(1)小球到C时的速度大小为___ __;(2)A、C两点电势差___ __。
(1)(2)
题目分析::(1)因为杆是光滑的,所以小球从A到B过程中只有两个力做功:电场力的功WAB和重力的功mgh,由动能定理得,代入已知条件得电场力做功
,又因为Q为点电荷,B,C为距圆心相等的两点,所以B、C在同一等势面上所以φB=φC,即UAB=UAC,则
,小球从A到C过程中也只有两个力做功:电场力的功WAC和重力的功4mgh,由动能定理
解得
。
(2)因为B、C在同一个等势面上,所以φB=φC,即UAB=UAC由WAB=qUAB=qUAC得,
故A、C两点电势差为。