问题
计算题
2007年10月24日,我国成功地发射了“嫦娥一号”探月卫星。卫星进入地球轨道后还需要对卫星进行10次点火控制。前4次点火,让卫星不断变轨加速,当卫星加速到的速度时进入地月转移轨道向月球飞去。后6次点火的主要作用是修正飞行方向和被月球捕获时的紧急刹车,最终把卫星送入离月面h=200km高的工作轨道(可视为匀速圆周运动)。已知地球质量是月球质量的81倍,
,卫星质量为2350kg,地球表面重力加速度
,引力恒量
。(结果保留一位有效数字)求:
(1)地球的质量。
(2)卫星从离开地球轨道进入地月转移轨道最终稳定在离月球表面h=200km的工作轨道上外力对它做了多少功?(忽略地球自转及月球绕地球公转的影响)
答案
(1) (2)
题目分析:(1)根据,解得
;
(2)设卫星离月球200km轨道时的速度为v,由牛顿定律可知:,而
对卫星由动能定理可得 .