问题
计算题
(12分)如图所示，足够长的光滑斜面的倾角为37°，质量分别为mA和mB的A、B两小物体用跨过斜面顶端光滑小滑轮的细绳相连，且mA＝3mB。开始时A物体离地高为h＝0.5m，物体B恰在斜面底端，从图示位置由静止开始释放A物体，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
⑴A物体刚要着地时的B的速度大小；
⑵B物体在斜面上上升的最远距离。
答案
⑴
m/s；⑵1m
题目分析：⑴开始时，A、B两小物体一起运动，具有相同的运动速度，设A物体刚要着地时它们的速度大小为v，根据动能定理有：mAgh－mBghsin37°＝
－0 ①
又由题意可知：mA＝3mB ②
由①②式联立，并代入数据解得：v＝m/s ③
⑵设当A着地后，B又沿斜面上升了距离d，根据动能定理有：－mBgdsin37°＝0－
④
根据几何关系可知，B物体在斜面上上升的最远距离为：s＝h＋d ⑤
由③④⑤式联立，并代入数据解得：s＝1m