问题
选择题
如图所示，有一足够宽的匀强电场，电场强度大小为E，方向竖直向下，在电场中的O点，沿同一水平方向以不同的速率射出若干个带电粒子，它们的质量均为m、带电量均为＋q，但速率不等，粒子的重力及相互间的影响不计，若把每个粒子的动能增大到各自初动能3倍的位置分别记为P1、P2、P3、…，则P1、P2、P3、…的连线形状为( )
A．一个圆
B．双曲线的一支
C．一条抛物线
D．一条直线
答案
D
题目分析：所有带电粒子在电场受力情况相同，均为qE，其方向与初速度方向相垂直，都将做类平抛运动，即在初速度方向(垂直于电场方向做匀速直线运动)，在电场方向上做初速度为0的匀加速直线运动，设粒子动能增大到初动能3倍时的速度为v，方向与水平方向的夹角为α，在沿电场方向的分量为vy，所在位置与出射点O的连线与初速度v0方向的夹角为β，粒子沿初速度方向的位移为x，沿电场方向的位移为y，运动时间为t，加速度为a，有：x＝v0t，y＝
，vy＝at，所以tanβ＝
＝
，其动能变化量为：ΔEk＝
－
＝
，所以有：tanα＝
＝
＝
＝2tanβ，即P1、P2、P3、…与出射点O的连线与初速度v0方向的夹角相等，即P1、P2、P3、…的连线形状为一条直线，故选项D正确。